Question

dada la recta y:-1/2x +3

a)hallar la recta paralela a esta que pasa por el (0;-1/5)

b)hallar la recta
perpendicular que pasa por el (0;-1/5)

c)hallar la recta lineal que pasa por el (3;3) y (5;5)

d)graficar las 4 rectas

Answer 1

y= -1/2 x + 3      la pendiente de esta recta es m= -1/2

una recta paralela tendrá la misma pendiente, entonces si ademas tiene que pasar por el punto (0, -1/5), reemplazamos en:

y-y1 = m(x-x1)
y-(-1/5) = -1/2(x - 0)
y+ 1/5 = -1/2 x + 0
y = -1/2 x  - 1/5       Ecuación de la recta paralela que pasa por (0, -1/5)


una recta perpendicular tendrá la pendiente inversa y de signo contrario, entonces m = 2, si ademas tiene que pasar por el punto (0, -1/5), reemplazamos en:

y-y1 = m(x-x1)
y-(-1/5) = 2(x - 0)
y+ 1/5 = 2x - 0
y = 2x  - 1/5       Ecuación de la recta perpendicular que pasa por (0, -1/5)

Ecuación de la recta que pasa por (3,3) y (5,5)
primero encuentro m 
m= (y2-y1)/(x2-x1)
m= (5-3)/(5-3)
m=2/2
m=1
Como tengo la pendiente ahora encuentro la ecuación de la recta
y-y1 = m(x-x1)
y-3 = 1(x-3)
y-3=x - 3
y= x-3+3
y=x  Ecuación de la recta que pasa por (3,3) y (5,5)