Question

Tres àrboles se encuentran alineados. el mas pequeño mide 2m, el mediano mide 3.5 m. Si la distancia entre cada àrbol es de 15m, ¿Cuanto mide el àrbol màs alto?

Answer 1

si te fijas detenidamente estos arboles forman triangulos los cuales tienen los mismos angulos y por lo tanto son semejantes , la division de los lados respectivamente son iguales.

Answer 2

Tres arboles se encuentran alineados. El árbol mas  grande mide 5,25 metros

Funciones trigonométricas:

Con la función trigonométrica de la tangente del angulo, dado que tenemos dos catetos ( distancia entre los arboles y altura de los arboles), podemos determinar el angulo de elevación

tanα = cateto opuesto / cateto adyacente

α = arcotan 3,5/30

α=6,65°

¿Cuanto mide el árbol mas alto?

Volvemos  aplicar tan del angulo

tan 6,65° = h/(15m+15+15m)

h = 45*0,117

h = 5,25 m

El árbol mas  grande mide 5,25 metros

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