19/11/2020
taller #11
1) Explica que entiendes por período en los números decimales. Escriba cinco ejemplos
aiuda es pa' esta semana ;-;"
Respuestas
Respuesta:
números decimales en distintos tipos:
Esquema con los distintos tipos de números decimales
Racional: es el resultado de calcular una fracción (razón) con decimales. Hay dos tipos:
Exacto: resultado de una división exacta. Tiene un número finito de decimales (aunque puedan ser muchos).
Por ejemplo
1
5
=
0,2 y
4321
1000
=
4,321.
Periódico: la división no es exacta.
Siempre habrá un grupo de cifras que se repita una y otra vez. Se llama periodo o parte periódica. Suele escribirse poniendo un arco por encima suya.
Periódico puro: no hay cifras decimales entre la parte entera y el periodo.
Por ejemplo:
1
3
=
0
,
1111...
=
0
,
ˆ
1
. La parte entera es 0 y la parte periódica es 1.
Periódico mixto: hay algunas cifras decimales entre la parte entera y el periodo. Esas cifras se llaman anteperiodo.
Por ejemplo:
113
9
=
1
,
2555...
=
1
,
2
ˆ
5
. La parte entera es 1, el anteperiodo es 2 y la parte periódica es 5.
En el apartado Explora los tipos de números racionales podremos crear nuestros ejemplos y aprenderemos cómo encontrar la fracción generatriz, que es la que al dividir tiene como resultado ese número decimal.
El símbolo para el conjunto de números racionales es
Q
.
Irracional: no puede obtenerse dividiendo números enteros.
Siempre tienen infinitos decimales, y además no hay un grupo que se repita una y otra vez.
Por ejemplo
π
=
3
,
14159...
,
√
2
=
1
,
41421...
,
√
3
=
1
,
73205...
, y la raíz de cualquier número entero que no sea exacta.
El símbolo para el conjunto de los números irracionales es
I
.
Mini-actividad:
Nunca podremos escribir todos los decimales de un número irracional, pero a veces podemos dar un mecanismo para calcular sus cifras. Por ejemplo:
1, 2 3 4 5 6 7 8... se genera ¡escribiendo números en orden! pero es irracional porque nunca podríamos escribirlo como número periódico.
1, 1 1 3 3 5 5 7 7 9 9 11 11... se genera escribiendo dos veces cada número impar. También es irracional