Question

Demostrar que la ecuación: 4x 2 – 20x – 24y + 97 = 0 representa una parábola. Determine:
a. Vértice
b. Foco
c. Directriz

Answer 1

cualquier ecuación cuadrática representa una parábola, en el sentido de que es una función que crece o drecrece al ritmo x^2

solamente necesitamos despejar y de la ecuación

y = (1/24)(4x^2 - 20x + 97)

claramente vemos que el término dominante es 4x^2, que representa una parábola, aunque con un poco de algebra el trinomio puede expresarse como (ax + b)^2
que es una parábola por definición