Question

calcular el Angulo generado por los vectores A=(-5,7) y B=(3,8)

Answer 1

Respuesta: El ángulo entre los vectores es ∅ = 56,09° (aproximadamente).

Explicación paso a paso:

El ángulo  ∅  entre dos vectores  A  y  B , es tal que :

cos ∅  = ( A . B ) / ║A║║B║,  siendo ║A║ y ║B║ las magnitudes de los vectores  A  y  B, respectivamente.  ( A . B ) es su producto escalar. Entonces:

║A║  = √(-5)²+ (7)²  =  √(25 + 49)  =  √74

║B║  = √3² + 8²  =  √(9 + 64) = √73

A . B  = (-5). 3  +  (7).(8)  =  -15  +  56  = 41

Por tanto:

cos ∅  = 41 / (√74)(√73)

cos ∅  = 0.55783603

∅ = 56,09° (aproximadamente)