Question

Dada la función de costo marginal dCdx=3x−12 dCdx=3x−12 , la producción de 4 unidades, origina un costo de $16. La función costo total para x≥ 4 x≥ 4 es:
Seleccione una:
a. C(x)=3x22−12x+40 C(x)=3x22−12x+40
b. C(x)=3x22−12x−16 C(x)=3x22−12x−16
c. C(x)=3x22−12x+20 C(x)=3x22−12x+20
d. C(x)=3x22−12x−18

Answer 1

tenemos la función de costo marginal:

dC/dx = 3x - 12

por lo tanto:

dC = (3x - 12)dx

integramos:

C(x) = (3/2)x^2 - 12x + K

sabemos que la producción de 4 unidades origina un costo de 16, eso es:

C(4) = (3/2)*4^2 - 12*4 + K = 16

24 - 48 + K = 16
K = 40

por lo tanto:

C(x) = (3/2)x^2 - 12x + 40

es la función costo total para x >= 4