Question

En la cocina tienen una bolsa de 5 kilos de harina. Las personas que cocinan toman de ahi
la harina que necesitan para sus recetas. Una de las personas abrió la bolsa y saco 1/4 kilos
para preparar panqueques. Luego, una cocinera sacó 3/5 kilos para hacer marineras. Por
ultimo, otro ayudante sacó 3/2 kilos para hacer fideos.
Una repostera voluntaria necesita 5/2 kilos de harina para preparar 3 tortas. Le alcanza la
harina que quedo en la bolsa o necesita abrir una bolsa nueva? Registra los cálculos.
Si le alcanza, ¿cuánto queda en la bolsa? Si le falta, ¿cuánto necesita de la bolsa que tiene
que abrir? Registra los cálculos.​

Answer 1

Tema: Fracciones

⇒si se completa y quedan 0.15kg

Explicación paso a paso:

De acuerdo al problema, de una bolsa se estuvieron tomando diferentes cantidades de harina, representadas mediante fracciones.

En base a esto podríamos ver cuanto fue el total ($T_h$) que tomaron haciendo la suma de fracciones correspondiente:

$T_h=\frac{1}{4} +\frac{3}{5} +\frac{3}{2} +\frac{5}{2}$

De acuerdo a las propiedades de suma de fracciones, si dos fracciones tienen el mismo denominador, solo hay que sumar los numeradores:

$\frac{x}{n}+\frac{y}{n}= \frac{x+y}{n}$

por lo que aplicando esto, la fracción queda:

$T_h=\frac{1}{4} +\frac{3}{5} +\frac{3+5}{2}$

$T_h=\frac{1}{4} +\frac{3}{5} +4$

para seguir trabajando con fracciones, el 4 lo podemos representar

$T_h=\frac{1}{4} +\frac{3}{5} +\frac{4}{1}$

Resolviendo la suma:

$T_h=\frac{5*(1)+(4*3)+(4*20)}{20}\\\\T_h=\frac{5+12+80}{20}\\\\T_h=\frac{97}{20} = 4.85kg$

Por lo tanto, concluimos que con una bolsa de 5 kilos se ajustará y sobrarán 0.15 kg

¡Saludos!

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Answer 2

FRACCIONES

EJERCICIO

Primeramente, para resolver este ejercicio, sumamos las fracciones 1/4, 3/5 y 3/2.

Para ello, debemos homogeneizarlas.

Las igualaremos a denominador 20. Amplificamos:

$\dfrac{1}{4}= \dfrac{1\times 5}{4\times 5} = \dfrac{5}{20}$

$\dfrac{3}{5}= \dfrac{3\times 4}{5\times 4} = \dfrac{12}{20}$

$\dfrac{3}{2}= \dfrac{3\times 10}{2\times 10} = \dfrac{30}{20}$

Ahora que las fracciones tienen denominadores iguales (20), sumamos los numeradores de las fracciones:

$\dfrac{5}{20}+\dfrac{12}{20} + \dfrac{30}{20}=\boxed{\dfrac{47}{20}}$

Se ha usado 47/20 de la harina.

Para saber cuántos kilos de harina se ha usado, debemos convertir 47/20 en una fracción mixta. Para esto, dividimos 47 entre 20.

El cociente de esa división será el entero, el residuo o resto será el nuevo numerador de la fracción, y el denominador será el mismo.

Dividimos:

$\ \ \ 47|\underline{\ \ 20\ \ }\\-\underline{40}\ \ \ \bold{2}\ \leftarrow Cociente\\\bold{{\ \ \ \ 7}}\\{\ \ \ \ \uparrow}\\{Residuo}$

Entonces, la fracción mixta es:

$\dfrac{47}{20}=\boxed{2\ \dfrac{7}{20}}$

Significa que se han usado 2 kilos y 7/20.

Ahora, veremos si a la repostera voluntaria le alcanza lo que queda en la bolsa para los 5/2 kilos de harina que necesita.

Amplificamos la fracción a denominador 20:

$\dfrac{5}{2}= \dfrac{5\times 10}{2\times 10} = \dfrac{50}{20}$

Sumamos 50/20 a la fracción 47/20:

$\dfrac{47}{20}+ \dfrac{50}{20}=\dfrac{97}{20}=\boxed{4\ \dfrac{17}{20}}$

Como en la bolsa hay 5 kilos de harina:

- Sí le alcanza lo que quedó en la bolsa.

- Queda sin usar 3/20 de la bolsa de harina.