Question

Hallar el valor de la hipotenusa y las

razones trigonométricas del ángulo alfa (α)​

Answer 1

Las funciones trigonométricas son:

senα = 6/15

cosα = 14/15

tan α = 6/14

Y la hipotenusa 15 u

Explicación paso a paso:

Para obtener la hipotenusa del triangulo, utilizamos el Teorema de Pitagoras

h = √ a²+b²

h = √(6)² +(14)²

h = 15,23≈15

Y las funciones trigonométricas directas son:

Seno de α

Senα = Cateto opuesto /hipotenusa

senα = 6/15

Coseno de α:

cosα = cateto adyacente / hipotenusa

cosα = 14/15

Tangente de α:

tanα = cateto opuesto/ cateto adyacente

tan α = 6/14

Answer 2

Las razones trigonométricas del ángulo α son:

$sin(\alpha )=\frac{a}{c}$

$cos(\alpha )=\frac{b}{c}$

$tg(\alpha )=\frac{a}{b}$

Si te refieres al triángulo rectángulo de valores a = 6, b = 14 y c = 15,2325. Donde c corresponde a la hipotenusa, a corresponde al cateto opuesto al ángulo α y b corresponde al cateto adyacente al ángulo α, entonces las razones trigonométricas del ángulo α quedan escritas de la forma siguiente:

$sin(\alpha )=\frac{a}{c}$

$cos(\alpha )=\frac{b}{c}$

$tg(\alpha )=\frac{a}{b}$

Entonces:

$sin(\alpha )=\frac{6}{15,2325}= 0,3939$

$\alpha =23,2^{\circ}$

$cos(\alpha )=\frac{14}{15,2325}= 0,9191$

$\alpha =23,2^{\circ}$

$tg (\alpha)=\frac{6}{14}=0,4286$

$\alpha =23,2^{\circ}$

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