Question

Porfavor ayudenme se los suplico, porfavor si no saben la respuesta dejen responder a otros y no pongan ( no se, gracias por los puntos) porfavor enserio necesito ese ejercicio.

Answer 1

                    Fórmula de Euler

1er ejercicio:

Sabiendo que el prisma cuadrangular tiene:

Caras = 6

Vértice = 8

Aplicamos la fórmula de Euler:

$\boxed{\bold{C+V-A=2}}$

En el cual "A" (en la imagen), está despejado como:

$\bold{A=C+V-2}$

Reemplazamos los datos en la fórmula:

$\bold{A=6+8-2}$

• Sumamos:

$\bold{A=14-2}$

• Sustraemos:

$\boxed{\bold{A=12}}\checkmark$

R// Tiene 12 aristas.

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2do ejercicio:

El Poliedro Icosaedro tiene:

Caras = 20

Vértices = 12

Aristas = ?

Lo mismo, despejamos la arista, reemplazamos y resolvemos:

$\bold{A=20+12-2}$

• Sumamos:

$\bold{A=32-2}$

• Efectuamos:

$\boxed{\bold{A=30}}\checkmark$

⇒ Tiene 30 aristas.

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En la Pirámide Hexagonal:

Cara = 7

Vértices = ?

Aristas =12

En la fórmula de Euler se despeja "V":

$\bold{V=A-C+2}$

Reemplazamos los datos y resolvemos:

$\bold{V=12-7+2}$

• Sustraemos:

$\bold{V=5+2}$

• Sumamos:

$\boxed{\bold{V=7}}\checkmark$

⇒ Tiene 7 vértices.

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En el Prisma Eneagonal:

Caras = ?

Vértices = 18

Aristas = 27

En la fórmula de Euler se despeja "C":

$\bold{C=A-V+2}$

Reemplazamos datos y resolvemos:

$\bold{C=27-18+2}$

• Efectuamos el primer miembro:

$\bold{C=9+2}$

• Sumamos:

$\boxed{\bold{C=11}}\checkmark$

⇒ Tiene 11 caras.

Saludos! :-)