Respuestas
Un radical es una expresión de la forma , en la que n y a ; con tal que cuando a sea negativo, nha de ser impar.
Se puede expresar un radical en forma de potencia:
Radiales equivalentes Simplificación de radicalesSi existe un número natural que divida al índice y al exponente (o los exponentes) del radicando, se obtiene un radical simplificado.
Reducción de radicales a índice común1Hallamos el mínimo común múltiplo de los índices, que será el común índice
2Dividimos el común índice por cada uno de los índices y cada resultado obtenido se multiplica por sus exponentes correspondientes.
Extracción de factores fuera del signo radicalSe descompone el radicando en factores. Si:
Un exponente es menor que el índice, el factor correspondiente se deja en el radicando.
Un exponente es igual al índice, el factor correspondiente sale fuera del radicando.
Un exponente es mayor que el índice, se divide dicho exponente por el índice. El cociente obtenido es elexponente del factor fuera del radicando y el resto es el exponente del factor dentro del radicando.
Introducción de factores dentro del signo radicalSe introducen los factores elevados al índice correspondiente del radical.
Operaciones con radicales Suma de radicalesSolamente pueden sumarse (o restarse) dos radicales cuando son radicales semejantess, es decir, si son radicales con el mismo índice e igual radicando.
Producto de radicales Radicales del mismo índice Radicales de distinto índicePrimero se reducen a índice común y luego se multiplican.
Cociente de radicales Radicales del mismo índice Radicales de distinto índicePrimero se reducen a índice común y luego se dividen.
Potencia de radicales Raíz de un radicalRacionalizar
Consiste en quitar los radicales del denominador, lo que permite facilitar el cálculo de operaciones como la suma de fracciones.
Podemos distinguir tres casos.
1Del tipo
Se multiplica el numerador y el denominador por .
2Del tipo
Se multiplica numerador y denominador por .
3Del tipo , y en general cuando el denominador sea un binomio con al menos un radical.
Se multiplica el numerador y denominador por el conjugado del denominador.
Un radical es una expresión de la forma , en la que n y a ; con tal que cuando a sea negativo, n ha de ser impar.
Se puede expresar un radical en forma de potencia:
Radiales equivalentes Simplificación de radicalesSi existe un número natural que divida al índice y al exponente (o los exponentes) del radicando, se obtiene un radical simplificado.
Reducción de radicales a índice común1Hallamos el mínimo común múltiplo de los índices, que será el común índice
2Dividimos el común índice por cada uno de los índices y cada resultado obtenidose multiplica por sus exponentes correspondientes.
Extracción de factores fuera del signo radicalSe descompone el radicando en factores. Si:
Un exponente es menor que el índice, el factor correspondiente se deja en el radicando.
Un exponente es igual al índice, el factor correspondiente sale fuera del radicando.
Un exponente es mayor que el índice, se divide dicho exponente por el índice. Elcociente obtenido es el exponente del factor fuera del radicando y el resto es elexponente del factor dentro del radicando.
Introducción de factores dentro del signo radicalSe introducen los factores elevados al índice correspondiente del radical.
Operaciones con radicales Suma de radicalesSolamente pueden sumarse (o restarse) dos radicales cuando son radicales semejantess, es decir, si son radicales con el mismo índice e igual radicando.
Producto de radicales Radicales del mismo índice Radicales de distinto índicePrimero se reducen a índice común y luego se multiplican.
Cociente de radicales Radicales del mismo índice Radicales de distinto índicePrimero se reducen a índice común y luego se dividen.
Potencia de radicales Raíz de un radicalRacionalizar
Consiste en quitar los radicales del denominador, lo que permite facilitar el cálculo de operaciones como la suma de fracciones.
Podemos distinguir tres casos.
1Del tipo
Se multiplica el numerador y el denominador por .
2Del tipo
Se multiplica numerador y denominador por .
3Del tipo , y en general cuando el denominador sea un binomio con al menos un radical.
Se multiplica el numerador y denominador por el conjugado del denominador.