1.- En un corral hay puercos y gallinas que hacen un total de 61 cabezas y 196 patas ¿Cuántos puercos y cuantas gallinas hay?
2.- Encuentra dos números tales que el doble del primero mas el segundo es igual a 75, mientras que el triple del primero menos el segundo es igual a 60.
3.- En una granja hay gallinas y conejos, si se cuentan las cabezas son 87, y si se cuentan las patas, son 212, ¿Cuántas gallinas y cuantos conejos hay?
4.- En un rancho hay cerdos y pavos para esta navidad, en total son 35 cabezas y 116 patas, ¿ Cuantos cerdos cuantos pavos hay para la navidad?.
5.- Juan pago $50 por tres caja de tiquetes y cinco cajas de clavos, Pedro compro cinco cajas de tiquetes y siete cajas de clavos y pago $74, ¿Cuál es el precio de la caja de tiquetes y de clavos?
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Explicación paso a paso:
Sistema de dos 2 cuaciones
Ejercicio 1
Como lo dice se hace un sistema de dos ecuaciones si tomamos a x= numero de puercos y y=numero de gallinas, los puercos tienen 4 patas y las gallinas 2, y pues logicamente todos tienen una cabeza (a menos que haya un hdp mutante, XDJAJA) entonces haciendo ecuaciones queda:
1. x+y = 61
2. 4x + 2y= 196
por el metodo de sustitución dedpejamos x en ecuacion 1.
1. x+y= 61; x = 61-y
sustituyendo x con el valor obtenido en ecuacion 2:
2. 4x + 2y= 196
4(61-y)+2y = 196 resolvemos y despejamos "Y"
244 -4y + 2y= 196
-2y= 196 -244
y= -48 / -2 ................recordando regla signos
y= 24 este es el numero de gallinas
sustituimos el valor de "y" obtenido en ecuación 1:
1. x+y=61
x+24=61
x= 61 -24
x= 37 numero de puercos
puedes hacer la comprobacion sustituyendo valores eso te lo dejo a ti. Elejercicio 3 y 4 se resuelven de manera similar .......
en el ejercicio 2 tienes que formular de igual un sistema de dos ecuaciones, quedaria:
1. 2x + y = 75
2. 3x - y = 60
Esto se resuelve de manera similar que los otros ejercicios son el metodo de sustitución.
despejando x en ecuacion 2:
1. 2x + y = 75
2x = 75 -y
x = 75-y/2
sustituyendo en ecuacion 2
2. 3x - y = 60
3(75-y/2) -y = 60.......resolviendo
225-3y/2 -y = 60
225/2 -3y/2 -y = 60
-5y/2 = 60 -112.5 ................(el 112.5 sale dividiendo 225/2, al pasarlo de otro lado pasa con signo negativo)
y = -52.5/ -2.5
y= 21
Sustituyendo "y" en ecuacion 1
1. 2x + y = 75
2x + 21 = 75
2x = 75-21
x = 54 / 2
x= 27
entonces y=21 y x=27 son tus dos numeros , puedes hacer la comprobacion. solo te puedo ayudar con esos
Respuesta:
X= Puercos
Y= Gallinas
4x + 2y = 196 (1)
X + Y = 61 (2)
Entonces multiplicamos por -4 en la primera (1)
-4x – 4y = -244
-4x + 2y = 196
-2y = -48
Y = 48
2
Y = 24
X + Y = 61
X + 24 = 61
X = 61 – 24
X = 37
Explicación paso a paso:
Espero te ayude