Question

resolver estos problemas:
1-) la suma de dos numeros enteros es 40 y su producto es 76 ¿cuales son los numeros?..
2-) un rectangulo tiene 36cm de perimetros y 80cm2 de area ¿cuales son las dimensiones de rectangulo? 

Answer 1

1) primer numero: ``x´´           segundo numero: ``y´´

$\left \{ {{x+y=40} \atop {x*y=76}} \right.$ ===>

$\left \{ {{x=40-y} \atop {(40-y)*y=76}} \right.$ ===> 

$40y-y^2=76$ ===> $y^2-40y+76 = 0$ ===> 

$y = \frac{40+- \sqrt{1600-304} }{2}= \frac{40+-36}{2}$ ===> 

$\left \{ {{y=38} \atop {y=2}} \right.$

$\left \{ {{x=40-38=2} \atop {x=40-2=38}} \right.$

Solución:
x = 38 , y = 2
x= 2    , y 38          Tiene dos soluciones

2) Largo: ``x´´         Altura: ``y´´

$\left \{ {{2x+2y=36} \atop {x*y=80}} \right.$ ===> 

$\left \{ {{x =18-y} \atop {(18-y)*y=80}} \right.$ ===>

$18y-y^2=80$ ===> $y^2-18y+80 = 0$ ===>

$y=\frac{18+-\sqrt{324-320}}{2}=\frac{18+-2}{2}$ ===>

$\left \{ {{y=10 cm} \atop {y=8 cm}} \right.$ ===>

$\left \{ {{x=18-10=8cm} \atop {x=18-8 = 10cm}} \right.$

Solución:
x = 8 cm   , y = 10 cm
x = 10 cm , y = 8 cm              Tiene dos soluciones

espero que te sirva y que lo entiendas
saludos!!