Question

Las edades de cuatro hermanos son cantidades enteras y consecutivas. Se reparte una suma de dinero proporcionalmente a sus edades de tal manera que el menor recibe los 4/5 del mayor. ¿Cuánto recibe el mayor, si el segundo recibe S/. 140?

Answer 1

por lo que veo:
el segundo hermano tiene 20 años, asi que recibe s/.140, osea 7 veces en relacion a su edad. Asi que el menor de los hermanos tiene 19, entonces el recibe s/.133, y el mayor s/.161, asi que la relacion es casi semejante pues 4 entre 5 es 0.8 y 133 entre 161 es 0.826086.....
Coincidencia??.. no lo creo!!

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

si i la edad del menor es x, todas las edades son: x, x+1, x+2 y x +3.

La relacion de la la edad del menor a la del mayor = 4/5 nos permite hallar las edades:

x/(x+3) = 4/5

5x = 4(x+3)

5x = 4x + 12

x = 12.

Por tanto, las edades son 12, 13, 14 y 15.

La cantidad de dinero que reciben es proporcional a la edades, significa que hay una constante de proporcionalidad que permite relacionar cada edad con la cantidad recibida. Llamemos K a la constante de proporcionalidad, D al dinero recibido y E a la edad.

D = K.E

Si el segundo (cuya edad es 14) recibe 140, podemos hallar K

140 = K . 14, por tanto K = 140/14 = 10

Para el mayor, cuya edad es 15

se cumple:

D = K. E = 10 (15) = 150.

Por tanto, el mayor recibe 150.