El alcalde de la ciudad Maravilla ha decidido hacer un parque como el que se ve en la imagen, en los círculos en blanco colocara distintos tipos de flores, en la parte verde césped y en la parte ploma una vereda. Si los círculos interiores son congruentes, además la medida de la longitud de la circunferencia mayor es de 24π m, ¿cuánto espacio será cubierto por el pasto? ¿cuánto medirá la superficie de la vereda? ¿Cuál es la relación entre el espacio destinado a las flores y el espacio cubierto por el césped? Si no sabes no respondas. pls
Respuestas
Respuesta:
El alcalde de la ciudad Maravilla ha decido hacer un parque como el que se ve en la imagen, en los círculos en blanco colocara distintos tipos de flores , en la parte verde césped y en la parte ploma una vereda. Si los círculos interiores son congruentes, además la medida de la longitud de la circunferencia mayor es de 24 m, ¿cuánto espacio será cubierto por el pasto?¿cuánto medirá la superficie de la vereda?
Explicación paso a paso:
Fórmula de la longitud de una circunferencia:
L = 2 . r
24 = 2 . r
24 = r
2
12 = r
El radio del círculo mayor es 12, por lo tanto, su diámetro es 24.
Cada círculo tiene 8 de diámetro(24/3) y sus radios son de 4.
Fórmula del área del círculo:
A = . r2
A = 3,14 . 42
A = 3,14 . 16
A = 50,24m2
(cada círculo interior tiene 50,24m2 de área)
50,24m2 x 5
= 251,20m2
(espacio que ocupan las flores en el parque)
Ahora el círculo grande(pasto):
Radio: 12
Fórmula del área del círculo:
A = . r2
A = 3,14 . 122
A = 452,16m2
Entonces:
452,16m2 - 251,20m2
= 200,96m2
(Espacio que será cubierto por el pasto)
Ahora el cuadro(vereda):
Como tenemos que el diámetro del círculo es 24, cubre todo el largo del cuadrado, obteniendo así que:
Fórmula de cuadrado:
A = L x L
A = 24 x 24
A = 576m2
Le restamos el círculo mayor:
576m2 - 452,16m2
=> 123,84m2
(La superficie de la vereda medirá 123,84m2)
Fuente:https://brainly.lat/tarea/30025511
La relación entre la superficie de las flores y el césped es de 1/9
Tenemos el perímetro de los círculos blancos, a partir de esto podemos hallar el radio.
P = 2π*r
24π = 2π*r
r = 12 m
Calculamos el área de los círculos pequeños
a = π*r^2
a = 144π m^2
El radio del circulo verde es 3 veces el circulo blanco
R = 3*r
R = 36 m
Entonces el área del circulo grande es
A = π*r^2
A = 1296π m^2
Para conocer el espacio cubierto por el césped restamos al área grande los cinco círculos pequeños
Césped = 1296π m^2 - 5*144π m^2
Césped = 576π m^2
Para la vereda vamos hallar el área del cuadrado, teniendo en cuenta que los lados miden el diámetro del circulo grande
Av = D^2
Av = (2R)^2
Av = 5184 m^2
Ahora restamos el área del circulo grande al del cuadrado
Vereda = 5184 m^2 - 1296π m^2
Vereda = 1112,5 m^2
La relación la calculamos por medio de una división
Relación = Flores / Césped
Relación = 144π m^2 / 1296π m^2
Relación = 1/9
Si quieres saber mas sobre figuras geométricas
brainly.lat/tarea/46270720
