En una librería se quieren colocar 72 libros de Matemática, 48 de Sociales , 54 de Lengua y 162 de Naturales en la menor cantidad de estanterías y con la misma cantidad de libros de cada área en todos ellos. ¿ Cuántos estantes se van a ocupar?, ¿ cuántos libros de cada área habrá en cada uno?
Respuestas
Respuesta:
Descompongo en factores primos para calcular el DCM
72:2 48:2 54:2 162:2
36:2 24:2 27:3 81:3
18:2 12:2 9:3 27:3
9:3 6:2 3:3 9:3
3:3 3:3 1 3:3
1 1 1
72 =2^3 * 3^2 48=2^4* 3 54= 2 * 3^3 162=2 * 3^4
Para calcular el DCM multiplico los factores COMUNES con su menor exponente
Tienen en común : 2^1 y 3 ^1
DCM = 6
Se van a usar 6 estantes
Cada uno tendrá:
12 libros de matemáticas (72:6)
8 libros de sociales (48:6)
9 libros de lengua (54:6)
27 libros de naturales (162:6)
Explicación paso a paso: