Question

Ayuda para resolver por el método de igualacion


x−10y =−28
x+ 4y = 14

Answer 1

SISTEMAS  DE  DOS  ECUACIONES  CON  DOS INCÓGNITAS. Método de igualación.

Este método de resolución de sistemas de ecuaciones consiste en despejar la misma incógnita en las dos ecuaciones e igualar los resultados del despeje.  De ahí sale el nombre "igualación".

Para que las operaciones sean lo más sencillas posible, un buen sistema es elegir la incógnita que no lleve coeficiente  (el número asociado que la multiplica)  si es posible, claro.  A veces las dos incógnitas llevan coeficiente y entonces da igual cuál se escoja para despejar.

En este caso resulta fácil ver que la incógnita sin coeficiente en las dos ecuaciones es la "x" así que la despejamos en ambas:

• x = 10y - 28
• x = 14 - 4y

Ahora se iguala la parte derecha de ambas ecuaciones porque queda demostrado que:  10y - 28  =  x  =  14 - 4y

10y - 28 = 14 - 4y  ... reduciendo términos semejantes y despejando "y"...

10y + 4y = 14 + 28

14y = 42

y = 42 ÷ 14 = 3

Sabiendo el valor de "y" ya solo hay que sustituirlo en una de las ecuaciones donde la "x" estaba despejada, por ejemplo en la segunda:

x = 14 - 4y

x = 14 - 4 · 3

x = 14 - 12 = 2

Solución:

• x = 2
• y = 3