Question

Un comerciante compro cierto números de sacos de azúcar por 1000 bolívares. si hubiera comprado 10 sacos por el mismo dinero, cada saco le habría costado 5 bolivares menos. ¿Cuántos sacos compró y cuanto le costó cada uno?

Ayudaaaa por favor!

Answer 1

Me viene a la mente plantearlo así: 

a.x=1000 

donde 

a= costo de saco de azúcar 
x=número de sacos de azúcar 

segunda ecuación 

(a-5)(x+10)=1000 

pues la condición es 10 sacos más, 5 bolivares menos, igual cantidad de plata 

luego, despejando: 

x=1000/a y puedes hacer lo mismo con a=1000/x 

voy a sustituir a y no x 

(1000/x-5)(x+10)=1000 

1000+10000/x-5x-50=1000 

10000/x-5x=50 

10000=50x+5x^2 

5x^2+50x+10000=0 

es una cuadrática 

tiene dos raíces o soluciones: 

x1=40 x2=-50 

como la -50 no tiene sentido pues estás buscando el número de sacos la respuesta es 40 

ax=1000 

a=1000/40 

a=25 

2) Aquí, tienes dos variables nuevamente: 

donde: 

c= costo del caballo 
a= costo de sus arreos 

lee bien la condición: costo del caballo cuatro veces lo que sus arreos 

4a=c 

lo viste?? 

ahora, la otra condición: la suma de los cuadrados de ambos es 860625 

o sea: 

c^2+a^2=860625 

resolviendo: 

(4a)^2+a^2=860625 

16a^2+a^2=860625 

17a^2=860625 

a^2=860625/17 

a^2=50625 

a=(50625)^(1/2) 

a=225 sucres 

luego como 

4a=c 

4(225)=900 sucres 

c=900 sucres 

Viste, tienes que leer bien las condiciones, y plantearlas como las lees, es bien sencillo... mucha suerte y espero haber ayudado...