Question

Un Tráiler transporta un contenedor cargado con tomate, cebolla y zanahoria. El
precio de compra de cada producto es de 25, 18 y 24 pesos por kilogramo respectivamente.
El peso total del contenedor es de 3 toneladas y el peso de la cebolla iguala al peso de la
zanahoria y el tomate. El costo del producto es de 64 000 pesos. ¿Cuántos kilogramos de
cada producto lleva el contenedor?​

Answer 1

Respuesta:

Lleva 1500 kg de cebolla, 750 kg de zanahoria y 750 kg de tomate

Explicación paso a paso:

El problema dice que la cebolla iguala en peso a la zanahoria y al tomate juntos, el contenedor es de 3 toneladas y como son pesos iguales se puede saber que de los 3000 kg, 1500 kg son de cebolla y los otros 1500 de zanahoria y tomate( 750 kg para cada uno), el precio por kg sirve para verificar el resultado final

cebolla: 1500 x 25 =37500

zanahoria: 750 x 18=13500

tomate: 750 x 24=18000

total=18000 + 13500 + 37500= 69000

Answer 2

El camión lleva por cada producto:

• Tomate: 1000 kg.
• Cebolla: 1500 kg.
• Zanahoria: 500 kg.

En el enunciado se dan tres condiciones:

1. El peso total del contenedor es de 3 toneladas o 3000 kg. De ahí se deduce que: tomate + cebolla + zanahoria = 3000. La llamaremos Ecuación 1.
2. El costo del producto es de 64000 pesos. Y tomando en cuenta el costo de cada producto individialmente por kilogramos, podemos escribir: 25 * tomate + 18 * cebolla + 24 zanahora = 64000. Ecuación 2.
3. El peso de la cebolla iguala al peso de la zanahoria y el tomate. Podemos escribir: cebolla = zanahoria + tomate. Ecuación 3.

Podemos resumir las ecuaciones de la siguiente forma:

1. t + c + z = 3000
2. 25t + 18c + 24z = 64000
3. c = z + t

Resulta un Sistema de Ecuaciones de 3 ecuaciones y 3 incógnitas.

De la Ec. 1 se puede escribir:

t + c + z = 3000

t + z = 3000 - c  Ec. 4.

Se sustituye la Ec. 4 en la Ec. 3.

c = z + t

c = 3000 - c

2c = 3000

c = 3000 / 2

c = 1500 kg

Se sustituye el valor de la cebolla en la Ec. 2.

25t + 18c + 24z = 64000

25t + (18 * 1500) + 24z = 64000

25t + 27000 + 24z = 64000

25t + 24z = 37000  Ec. 5.

De la Ec. 4 sabemos que:

t + z = 3000 - c

t + z = 1500  Ec. 6.

Finalmente tenemos:

• 25t + 24z = 37000  Ec. 5.
• t + z = 1500  Ec. 6.

Se despeja t de la Ec. 6:

t = 1500 - z

Y luego se sustituye t en la Ec. 5:

25t + 24z = 37000

25 * (1500 - z) + 24z = 37000

37500 - 25z + 24z = 37000

37500 - 37000 = 25z - 24z

z = 500 kg

Se sustituye z en la Ec. 6:

t + z = 1500

t = 1500 - z

t = 1500 - 500

t = 1000 kg

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