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Una ecuación que contiene una expresión radical se llama ecuación radical. Resolver ecuaciones radicales requiere aplicar las reglas de los exponentes y seguir algunos principios algebraicos básicos. En algunos casos, también requiere buscar errores generados por elevar a una potencia par cantidades desconocidas.
Elevando al cuadrado ambos lados
Una estrategia básica para resolver ecuaciones radicales es despejar primero el término racional y luego elevar a una potencia ambos lados de la ecuación para eliminar el radical. (La razón por la que usamos potencias será más clara en un momento) Este es el mismo tiempo de estrategia que usaste para resolver otras ecuaciones sin radicales, reordenar la expresión para despejar la variable que quieres conocer y luego resolver la ecuación resultante.
Hay dos ideas claves que usarás para resolver ecuaciones radicales, la primera es que si , entonces . (Esta propiedad te permite elevar al cuadrado ambos lados de una ecuación y estar seguro que los dos lados siguen siendo iguales.) La segunda es que si una raíz cuadrada de un número no negativo x se eleva al cuadrado, entonces obtienes x: . (Esta propiedad te permite “eliminar” los radicales de tus ecuaciones.)
Para comprobar tu solución, puedes sustituir 64 por x en la ecuación original. ¿Es ? Sí, la raíz cuadrada de 64 es 8 y 8 − 3 = 5.