en un corral hay vacas y gallinas. si se cuentan hay 30 cabezas y 76 patas ¿cuantas vacas y gallinas hay?
Respuestas
Respuesta:
8 vacas y 22 gallinas.
Explicación paso a paso:
v + g = 30
4v + 2g = 76
g = 30 - v
4v + 2(30-v) = 76
4v + 60 - 2v = 76
2v + 60 = 76
2v = 76 - 60
2v = 16
v = 8
4(8) + 2g = 76
32 + 2g = 76
2g = 76 - 32
g = 22
Comprobamos...
8 + 22 = 30 cabezas.
Y...
4(8) + 2(22) = 76
32 + 44 = 76 patas.
(Listo, si necesitas que te explique algo sobre el procedimiento solo dime. Suerte)
En el corral hay 8 vacas y 22 gallinas.
Sistema de ecuaciones 2 × 2
⭐El problema se puede resolver con un sistema de ecuaciones, donde se representan las variables:
- v: cantidad de vacas
- g: cantidad de gallinas
Primera ecuación
Hay un total de 30 cabezas, cada animal tiene una:
- v + g = 30 (i)
Segunda ecuación
Hay 76 patas, cada vaca tiene 4, y cada gallina apenas 2:
- 4v + 2g = 76 (ii)
Despejando g de i:
- g = 30 - v (iii)
Sustituyendo iii en ii:
4v + 2 · (30 - v) = 76
4v + 60 - 2v = 76
2v = 76 - 60
v = 16/2
v = 8 ✔️ (cantidad de vacas)
La cantidad de gallinas es:
g = 30 - 8
g = 22 ✔️
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brainly.lat/tarea/10633805
