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Explicación paso a paso:
En matemáticas, el inverso multiplicativo, recíproco o inverso de un número x no nulo, es el número, denotado como 1⁄x o x −1, que multiplicado por x da 1 como resultado.
En los números reales el 0 no tiene inverso multiplicativo. El inverso de un número real también es real, el inverso de un número racional es racional y todo número complejo tiene un inverso que es un número complejo.
La división es la operación inversa de la multiplicación, si {\textstyle y\neq 0}{\textstyle y\neq 0} por definición se cumple que: {\displaystyle {\frac {x}{y}}=x\cdot y^{-1}}{\displaystyle {\frac {x}{y}}=x\cdot y^{-1}}, y además {\displaystyle x\cdot x^{-1}=1}{\displaystyle x\cdot x^{-1}=1}.
Es decir:
Si tenemos y/x su inverso multiplicativo es x/y; o bien
Si tenemos x su inverso multiplicativo es 1/x .
La propiedad que todo elemento no nulo tiene un inverso multiplicativo es parte de la definición de cuerpo.
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