Question

Un hombre camina 10 m hacia el este y luego 20 m hacia el Norte .
¿Cuál es su desplazamiento resultante y dirección

Answer 1

El desplazamiento resultante es de 22,36 metros.

La dirección es de 63,43°

Solución

Desplazamiento resultante

El desplazamiento está dado por la distancia recorrida desde el punto inicial hasta el punto final de la trayectoria

Resultando el desplazamiento una magnitud vectorial

Donde si la persona camina 10 metros hacia el este y luego 20 metros hacia el norte,

El desplazamiento resultante va a estar determinado por el valor de la hipotenusa del triángulo rectángulo que se obtiene, donde un cateto es su recorrido hacia el este, y el otro cateto es su recorrido hacia el norte

Por lo tanto empleamos el teorema de Pitágoras para hallar la hipotenusa

Planteando:

$\boxed{ \bold { Desplazamiento = \sqrt{10^{2} + 20^{2} } } }$

$\boxed{ \bold { Desplazamiento = \sqrt{100 + 400 } } }$

$\boxed{ \bold { Desplazamiento = \sqrt{500 } } }$

$\large\boxed{ \bold { Desplazamiento \approx 22,36 \ metros } } }$

Dirección

La dirección resulta ser al ángulo que se forma con el eje X

Lo hallamos como

$\boxed{\bold{ \alpha = arctan \left( \frac{20}{10} \right)}}$

$\large\boxed{\bold{ \alpha = 63,43\°}}$

El diagrama de la situación se agrega como adjunto

En donde el vector desplazamiento se representa en color verde, cuyo vértice parte del punto de inicio y apunta hacia el punto final.