Question

1.

Elige la opción que representa la derivada de y=6x3−4x2+12x−1y=6x3−4x2+12x−1

a. y′=3x2−2x+12y′=3x2−2x+12
b. y′=6x2−4x+12y′=6x2−4x+12
c. y′=18x2−8x+12y′=18x2−8x+12
d. y′=18x4−8x3+12xy′=18x4−8x3+12x
2.

Elige la opción que representa la derivada de y=tan(x2+x−5)y=tan⁡(x2+x−5)

a. y′=sec2(x2+x−5)(2x)y′=sec2(x2+x−5)(2x)
b. y′=sec2(x2+x−5)(2x+1)y′=sec2(x2+x−5)(2x+1)
c. y′=csc2(x2+x−5)(2x+1)y′=csc2(x2+x−5)(2x+1)
d. y′=tan2(x2+x−5)(2x+1)y′=tan2(x2+x−5)(2x+1)
3.

Elige la opción que representa la derivada de y=tan(x3−1)y=tan(x3−1)

a. 3x2tan(x3−1)3x2tan(x3−1)
b. −3x2sec2(x3−1)−3x2sec2(x3−1)
c. 3x2sec2(x3−1)3x2sec2(x3−1)
d. −3x2tan(x3−1)−3x2tan(x3−1)
4.

Elige la opción que representa la derivada de y=sen(25x+6)y=sen(25x+6)

a. −25cos(25x+6)−25cos(25x+6)
b. 25cos(25x+6)25cos(25x+6)
c. 25sen(25x+6)25sen(25x+6)
d. −25sen(25x+6)−25sen(25x+6)
5.

Elige la opción que corresponda con la derivada de y=(3x+1)2y=(3x+1)2

a. 6x+26x+2
b. 2(3x+1)2(3x+1)
c. 9x2+19x2+1
d. 18x+618x+6
6.

Elige la opción que representa la derivada de y=18x4−8x2+12xy=18x4−8x2+12x

a. y′=18x3−8x+12y′=18x3−8x+12
b. y′=4x3−2x+12y′=4x3−2x+12
c. y′=72x3−16x+12y′=72x3−16x+12
d. y′=72x4−16x2+12xy′=72x4−16x2+12x
7.

Elige la opción que corresponda con la derivada de y=(3x+1)2y=(3x+1)2

a. 18x+618x+6
b. 9x2+19x2+1
c. 6x+26x+2
d. 2(3x+1)2(3x+1)
8.

Elige la opción que representa la derivada de y=sen(25x+6)y=sen(25x+6)

a. −25cos(25x+6)−25cos(25x+6)
b. 25sen(25x+6)25sen(25x+6)
c. 25cos(25x+6)25cos(25x+6)
d. −25sen(25x+6)−25sen(25x+6)
9.

Elige la opción que representa la derivada de y=2x−2+6x13+9y=2x−2+6x13+9

a. y′=−4x−1+2x−23y′=−4x−1+2x−23
b. y′=−4x−3+2x−23y′=−4x−3+2x−23
c. y′=−4x−3+2x−23+9y′=−4x−3+2x−23+9
d. y′=−2x−3+2x−23y′=−2x−3+2x−23
10.

Elige la opción que corresponda con la derivada de y=5x3−4xy=5x3−4x

a. 15x2−415x2−4
b. x2−4xx2−4x
c. 15−x15−x
d. 15x−4

Answer 1

1)
$y=6 x^{3} -4 x^{2} + 12$
$y' = 3*6 x^{2}-4*2x+12*1 = 18 x^{2}-8x +12$               Sol c)

2)
$y=tan( x^{2} +x-5)$
$y'=sec ^{2} ( x^{2} +x-5)(2x+1)$                     Sol  b)

3)
$y=tan( x^{3} -1)$
dtang (a)  * da
$y' =sec ^{2} (x^{3} -1)(3x^{2} )=3 x^{2} sec ^{2} ( x^{3} -1)$                                                                                                                             Sol  c)

4)
$y=sen(25x+6)$
$y'=cos(25x+6)25=25cos(25x+6)$                    Sol  c)

5)
$y=(3x+1) ^{2}$
$y'=2(3x+1)*3 = 6(3x+1) = 18x +6$                   Sol  d)

6) 
$y=18 x^{4} -8 x^{2} +12x$
$y'=4*18x^{3} -2*8x+12= 72 x^{3} -16x +12$     Sol c

7)
$y=(3x+1) ^{2}$
$y'=2(3x+1)*3= 6(3x+1) = 18x +6$                   Sol  a)

8)
$y=sen(25x+6)$
$y'=cos(25x+6)(25)=25cos(25x+6)$                  Sol  c)

9) 
$y=2x-2+6 x^{13} +9 = 6x^{13} +2x+7$
$y'=13*6 x^{12} +2= 78 x^{12} +2$                       Sol ?

10) 
$y=5x^{3} -4x$
$Y'= 3*5 x^{2} -4= 15 x^{2} - 4$                            Sol  d)