hola me pueden ayudar porfavor si saben ayudenme es de estadistica tema probabilidad.
pedro y karla tienen una bolsa fichas del 1 al 10 juegan a sacar dos fichas con los ojos cerrados, ¡¡¿Cual es la probabilidad que los dos numeros sumen 5,¿que su suma sea un numero primo?,¿que una de las fichas sea un numero par?
Respuestas
Respuesta:
- Probabilidad de que sumen 5: 2/45
- Probabilidad de que sumen primo: 18/45
- Probabilidad de que AL MENOS una de las fichas sea par: 35/45
Si lo que preguntan en este apartado es la probabilidad de que SOLO 1 de las 2 fichas sea par: 25/45
Explicación:
El espacio muestral del experimento, es decir, todos los posibles resultados de sacar 2 fichas:
1+2, 1+3, 1+4, 1+5, 1+6, 1+7, 1+8, 1+9, 1+10, 2+3, 2+4, 2+5, 2+6, 2+7, 2+8, 2+9, 2+10, 3+4, 3+5, 3+6, 3+7, 3+8, 3+9, 3+10, 4+5, 4+6, 4+7, 4+8, 4+9, 4+10, 5+6, 5+7, 5+8, 5+9, 5+10, 6+7, 6+8, 6+9, 6+10, 7+8, 7+9, 7+10, 8+9, 8+10, 9+10)
Es decir, existen un total de 45 posibles resultados.
- Sólo 2 resultados de los 45 suman 5 (1+4 y 2+3) --> probabilidad 2/45
- Los números primos son los números enteros que tienen 2 divisores, es decir, los que sólo son divisibles entre 1 y entre sí mismos. Los números primos son 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19... (no sigo poniendo números primos porque la mayor cifra que se puede sacar sumando los datos del espacio muestral es 19).
De los 45 resultados del espacio muestral, en los siguientes 18 se obtendría en la suma un número primo: 1+2, 1+4, 1+6, 1+10, 2+3, 2+5, 2+9, 3+4, 3+8, 3+10, 4+7, 4+9, 5+6, 5+8, 6+7, 7+10, 8+9, 9+10 --> por tanto, la probabilidad es 18/45
- De los 45 resultados, los siguientes 35 resultados son los que tienen AL MENOS una ficha par: 1+2, 1+4, 1+6, 1+8, 1+10, 2+3, 2+4, 2+5, 2+6, 2+7, 2+8, 2+9, 2+10, 3+4, 3+6, 3+8, 3+10, 4+5, 4+6, 4+7, 4+8, 4+9, 4+10, 5+6, 5+8, 5+10, 6+7, 6+8, 6+9, 6+10, 7+8, 7+10, 8+9, 8+10, 9+10 --> probabilidad 35/45
Si en este tercer apartado quisieran la probabilidad de que sólo una de las dos fichas fuera par, habría 25 posibles resultados, ya que hay que quitar de los 35 anteriores los resultados en los que ambas fichas son pares: 1+2, 1+4, 1+6, 1+8, 1+10, 2+3, 2+5, 2+7, 2+9, 3+4, 3+6, 3+8, 3+10, 4+5, 4+7, 4+9, 5+6, 5+8, 5+10, 6+7, 6+9, 7+8, 7+10, 8+9, 9+10 --> probabilidad 25/45
Es recomendable que hagas un cuadro resumen de las cifras y los resultados de las sumas, porque eso te ayudará a verificar la respuesta que te he indicado