Question

El Angulo: 23°33´20”. Expresado en Radianes será

Answer 1

El ángulo expresado en radianes será:

$\large\boxed{ \bold{ \frac{ 53\pi }{405} \ radianes }}$

Solución

Convertimos 23° 33' 20'' a grados decimales

$\boxed{ \bold{ 23 + 33 \ . \ \frac{1}{60} + 20\ . \ \frac{1 }{3600 } }}$

$\boxed{ \bold{ 23 + 3 \ . \ 11 \ . \ \frac{1}{3 \ . \ 20} + 20\ . \ \frac{1 }{3600 } }}$

$\boxed{ \bold{ 23 + \ \frac{11}{ 20} + 20\ . \ \frac{1 }{3600 } }}$

$\boxed{ \bold{ 23 + \ \frac{11}{ 20} + 20\ . \ \frac{1 }{20 \ . \ 180 } }}$

$\boxed{ \bold{ 23 + \ \frac{11}{ 20} + \frac{1 }{ 180 } }}$

$\boxed{ \bold{ \frac{4140 + 90 +1 }{ 180 } }}$

$\boxed{ \bold{ \frac{4240 }{ 180 } }}$

$\boxed{ \bold{ \frac{20 \ .\ 212 }{ 20 \ . \ 9 } }}$

En forma exacta en grados decimales se tiene

$\large\boxed{ \bold{ \frac{212\° }{ 9 } }}$

Convertimos los grados decimales a radianes

Para convertir grados a radianes, multiplicamos por

$\boxed{ \bold{ \frac{\pi }{180\°} }}$

Dado que un círculo es de 360°, lo que equivale a 2π radianes

$\boxed{ \bold{ \frac{212}{9} \ . \ \frac{\pi }{180 } }}$

$\boxed{ \bold{ \frac{4 \ . \ 53 }{9} \ . \ \frac{\pi }{4 \ . 45 } }}$

$\boxed{ \bold{ \frac{ 53 }{9} \ . \ \frac{\pi }{ 45 } }}$

En forma exacta

$\large\boxed{ \bold{ \frac{ 53\pi }{405} \ radianes }}$

Podemos expresarlo en decimal dividiendo el numerador entre el denominador

En forma decimal

$\boxed{ \bold{ 0,411122001\ radianes }}$