Question

Determina la rapidez posee el collarín liso de 0,5 g luego de avanzar 0,3 m desde que fue abandonado, si la longitud natural de resorte es de 40 cm y K= 200 N/m.​

Answer 1

Se trata de un problema de conservacion de energia. Al inicio el collarín solamente posee energía potencial gravitacional pero al final, al dejarse caer, esa energía se convierte en energía cinética y en potencial elástica. Por el teorema de pitágoras podemos hallar la distancia del muelle al punto donde cae como te muestro en la figura.

xf = √(0.4² + 0.3²) = 0.5 m

Δx = 0.5 m - 0.4 m = 0.1 m

Por conservacion de energia tenemos:

mgh = mv²/2 + kΔx²/2

$0.5\cdot 10\cdot 0.3\:=\dfrac{0.5\cdot v^2}{2}+\dfrac{200\cdot 0.1^2}{2}$

1.5 = 0.25v² + 1

0.25v² = 1.5-1

0.25v² = 0.5

v² = 0.5/0.25

v = √2 m/s