Question

3.-Un edificio tiene dos cisternas de agua, una nueva y una vieja, las cuales se llenan a diferente
velocidad. La gráfica de llenado de la cisterna nueva se muestra a continuación.
Ambas cisternas se empiezan a llenar al mismo tiempo;; si la cisterna nueva está completamente
vacía, mientras que la cisterna vieja ya tiene 45 litros al empezar a llenarse y esta se llena un 50%
menos que la cisterna nueva por cada minuto,
¿en qué minuto ambas cisternas tendrán la misma cantidad de agua?
¿Cuál de los dos recipientes se llenará primero?
¿Cuáles son las diferencias en la manera en que se llenan ambos recipientes?
¿Cuáles son las expresión algebraica que les permite diferenciar entre los dos recipientes?
¿Qué caracteriza al flujo de agua en ambos recipientes?
¿Qué altura alcanzará el cuerpo del líquido a los 13 segundos en cada uno de los dos recipientes?
¿Qué podrían decir de cuáles son las diferencias y similitudes en la forma de llenado de ambos
recipientes?
¿Cuál es la expresión algebraica para el llenado que les permite diferenciar entre ambos recipientes?

Answer 1

llamamos v_n el volumen de la cisterna nueva, y v_v el volumen de la cisterna vieja, por lo tanto:

v_n = xt
v_v = 45 + 0.5xt

donde x es la cantidad de litros por segundo que entran a la cisterna y t los minutos transcurridos, por lo tanto, para que la cantidad de agua en ambas sisternas sea igual:

v_n = v_v
xt = 45 + 0.5xt
xt(1 - 0.5) 45
xt = 90

t = 90/x

así que el minuto en el que los volúmenes de agua son iguales es 90/x, donde x es la velocidad de llenado de la cisterna nueva.

Si el tiempo es mayor que 90/x, entonces la cisterna nueva se llena más rápido, si no, la vieja se llena primero.

las diferencias en que se llenan es que la  cisterna vieja se llena la mitad de rápido que la nueva.

Arriba mencionamos las expresiones algebráicas para cada recipiente.

El flujo de agua es distinto en cada recipiente, el doble de rápido en el nuevo.

La altura que alcanaza el líquido a los 13 segundos depende de la forma de la cisterna, su volumen en particular.