Question

solucion de los siguientes problemas metodo matematico de reduccion igualacion y suistitucion
1.- X + 3y = 6
X + 2y = 13

2.- 2 + 2y = 14
2Z + y = 12

Answer 1

1-x+3y=6
x+2y= 13

2-2+2y=14
2z+y=12

Answer 2

Reducción  Multiplicas por -1 

            x + 3y = 6 
 (-1)     x+2y = 13 
          ----------------
        x+3y = 6
      -x -2y =-13 
----------------------------
       0 + y = -7 
sustituyes y en cualquier ecuación principal 
 x + 3(-7) = 6 
x -21 = 6 
x = 6+21
x= 27

entonces x = 27, y = -7 

método de igualación
x+3y = 6 
x+2y = 13

debes despejar x en las dos ecuaciones 
 x = 6 - 3y 
x = 13 -2y 
ahora igualas x 
6 -3y = 13 - 2y 
6-13 = 3y-2y 
-7 = y 

sustituyes en una de las ecuaciones despejadas 

x = 6 - 3y 
x = 6 -3(-7) 
x = 6+ 21 
x = 27 

entonces x = 27, y = -7 

método de sustitución 

debes despejar x y sustituir lo que equivale en la segunda ecuación 

ec1      x + 3y = 6 
ec2      x + 2y = 13 

despejas ec1
x = 6 -3y 

ahora sustituyes en ec2 
(6-3y) + 2y = 13
6-3y+2y  = 13 
-y = 13 -6 
-y = 7 
multiplicas por -1 para hacer positiva "y"
(-1) y = -7
ahora sustituyes en la ecuacion despejada 
x = 6 -3y 

x = 6 -3(-7) 
x = 6 +21 
x = 27 

entonces x = 27, y = -7