La media aritmética de dos números es 36/11 y su media armónica 11/9. ¿Cuál es su media geométrica?
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Respuestas
Respuesta:
la media aritmetica de dos numeros es (a+b)/2
la media geometrica de dos numeros es raiz de (ab)
la media armonica de dos números es 1/(1/a + 1/b)
Entonces si queremos hallar la media geometrica de dos numeros necesitamos tener el valor de "a" y el de "b", o tambien el valor de su producto "ab"
Veamos q se puede hacer con los datos
Si la media aritmetica de dos numeros es 18
entonces
(a+b)/2 = 18
a + b = 36
Con esto tal vez se pueda hacer algo en la media geometrica, pero aun falta
Si la media armonica de estos es 8
entonces
1/(1/a + 1/b) = 8
El problema esta en ese 1/a y ese 1/b
Pero si en esas expresiones usamos las operaciones de las fracciones tal vez salga otra informacion para hallar a o b, o ab
veamos
1/(1/a + 1/b) = 8
usando suma de fracciones heterogeneas con metodo del aspa
1/((b+a)/ab) = 8
usando division de fracciones
(1/1)((b+a)/ab) = 8
ab/(b+a) = 8
pero b + a = a + b = 36
entonces
ab/36 = 8
ab = 36 × 8 (ya tenemos el ab q nos faltaba)
ahora
la media geometrica seria raiz de (36 × 8) = 6 raiz de 8 = 12 raiz de 2
Explicación paso a paso:
Respuesta:
M(a)=(a+b)/2=36/11
M(a)=(36x2)/11
MH=(2AB)/(A+B)=11/9
MH=2AB=[11(A+B)]/9
MH=2AB=(11x36x2)/(9x11)
MH=2AB=8
MH=AB=4
MG===2
Explicación paso a paso:
espero haberte ayudado