Question

Aplica el método Bakhshali para aproximar raíz cuadrada de ciento ochenta y uno.​

Answer 1

MÉTODO DE BAKHSHALI

Este método fue descrito en un manuscrito antiguo llamado Manuscrito de Bakhshali. El método de Bakhshali es el siguiente:

$\large{\boxed{\mathsf{\sqrt{x} \approx \dfrac{n^{4}+6n^{2}x+x^{2}}{4n^{3}+4nx}}}$

Donde:

• "x" es el número del cual se quiere calcular su raíz cuadrada
• "n" es el número cuyo cuadrado sea el más cercano a "x".

En este ejercicio, se quiere calcular la raíz cuadrada de 181, por lo tanto, "x" es 181, y el valor de "n" sería 13, ya que su cuadrado 13² = 169 es más cercano a 181 que 14² = 196.

Reemplazamos en la fórmula:

$\mathsf{\sqrt{x} \approx \dfrac{n^{4}+6n^{2}x+x^{2}}{4n^{3}+4nx}}$

$\mathsf{\sqrt{181} \approx \dfrac{13^{4}+6(13)^{2}(181)+(181)^{2}}{4(13)^{3}+4(13)(181)}}$

$\mathsf{\sqrt{181} \approx \dfrac{28561+6(169)(181)+32761}{4(2197)+4(13)(181)}}$

$\mathsf{\sqrt{181} \approx \dfrac{28561+183534+32761}{8788+9412}}$

$\mathsf{\sqrt{181} \approx \dfrac{244856}{18200}}$

$\large{\boxed{\mathsf{\sqrt{181} \approx 13,453626373...}}}$

Se puede comprobar este resultado en la calculadora, y se puede notar qué tan bueno es este método para aproximar el resultado de raíces.

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