Question

El area de un triángulo es de 25m². Si su altura disminuye en 2m ,entonces el area sería únicamente de 15m² ¿ cual es la base y la altura del triángulo?

Answer 1

Fórmula del área de un triángulo:
A = base × altura / 2 ... sustituyendo lo que sabemos...
25 = b·a / 2 -------> 50 = b·a  (1ª ecuación)

Ahora dice que disminuyendo 2 m. la altura, el área se queda en 15 m²

15 = b·(a-2) / 2 ---> 30 = b·a - 2b  (2ª ecuación)

Cambio de signo multiplicando todo por (-1)
-30 = -b·a + 2b

Sumo miembro a miembro...
 50 =  b·a
-30 = -b·a + 2b
-----------------------
20 =  0  + 2b -------> b = 20 / 2 = 10 m² mide la base.

Despejando la altura de la fórmula original...
a = 50 / b = 50 / 10 = 5 m² mide la altura.

Saludos.