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Ejemplos de Operaciones con Signos de Agrupación
1.- 8 + ( 5 – 4 + 1 ) – ( 7 + 3 – 5 )
El signo negativo “-“ afecta a todo lo del segundo paréntesis. Eliminando los paréntesis queda una operación lineal:
8 + ( 5 – 4 + 1 ) – ( 7 + 3 – 5 )
= 8 + 5 – 4 + 1 – 7 – 3 + 5 = 19 – 14 = 5
Otra manera de resolverlo es primero efectuando las operaciones que están dentro del paréntesis
8 + ( 5 – 4 + 1 ) – ( 7 + 3 – 5 )
= 8 + ( 2 ) – ( 5 ) ahora quitamos los paréntesis
= 8 + 2 – 5 = 5
Ambas formas de resolverlo son correctas. Se llega al mismo resultado.
2.- 18 – 3 – 2*( 7 + 6 – 5 – 2 ) – ( 7 – 5 + 2 )
Se empieza resolviendo las operaciones dentro de los paréntesis:
= 18 – 3 – 2*( 6 ) – ( 4 )
= 18 – 3 – 12 – 4 = 18 – 19 = -1
3.- - 2 [ - 4 + (5 – 4 – 3 ) – (7 – 4 – 6 + 2 ) ] – 4
Comenzamos con las operaciones del paréntesis
= -2 [- 4 + (-2 ) – (-1 ) ] – 4, ahora eliminamos paréntesis
= -2 [- 4 – 2 + 1] – 4 seguimos con las operaciones dentro del corchete
= -2 [-5 ] – 4 ahora se quitan corchetes
= 10 – 4 = 6
4.- 7 – 3 {5 - [ 6 + (5 – 8 – 4 ) + 7 – ( 7 + 6 – 4) ] + 2 } – 6,
Se comienza efectuando las operaciones de los paréntesis:
= 7 – 3 {5 -[ 6 + (-7) + 7 – ( 9 ) ] + 2 } – 6, ahora se retiran paréntesis
= 7 – 3 {5 -[ 6 – 7 + 7 - 9 ] + 2} – 6, ahora se efectúan las operaciones dentro del corchete
= 7 – 3 {5- [-3 ] + 2 } – 6, a partir de aquí se eliminará corchete
= 7 – 3 {5 + 3 + 2}- 6 , efectuando operaciones dentro de la llave
= 7 – 3 { 10} – 6 , se quitará la llave
= 7 – 30 – 6 = 7 – 36 = - 29
5.- -6 + {- 2 + 3 [ 2 ( 5 + 2 – 6 – 4) – ( 7 – 4 – 6 ) + ( -7 + 2 + 3) ] - 4 } +5
Iniciamos efectuando operaciones de los paréntesis
= - 6 +{- 2 + 3 [2 (-3 ) – (-3 ) + ( - 2 ) ] – 4} + 5 y ahora, quitando paréntesis:
= - 6 +{ -2 + 3 [ -6 + 3 – 2] – 4 } + 5 , efectuando operaciones dentro del corchete
= - 6 +{ -2 + 3 [-5] – 4 } + 5 quitando corchetes
= - 6 +{ -2 – 15 – 4 } + 5, efectuando operaciones dentro de la llave
= - 6 +{-21 } + 5, quitando llaves
= -6 – 21 + 5 = -27 + 5 = -22
6.- - { 3 – 4*( 2 + 5 – 9 ) – ( 4 + 8 – 10 – 6 + 7 ) – 5 } + 3
= - { 3 – 4*( – 2 ) – ( 3 ) – 5 } + 3 ya se han resuelto las operaciones en paréntesis
= - { 3 + 8 – 3 – 5 } + 3 ahora se eliminaron paréntesis
= - 3 – 8 + 3 + 5 + 3 ya se afectó la llave con el signo negativo, y se añade lo demás
= 0
7.- (5 + 4 – 8 ) ( 9 + 5 – 8)
= ( 9 – 8 ) * ( 14 – 8 ) Se simplifica la operación acumulando aparte positivos y negativos.
= 1 * 6 = 6 Se eliminan paréntesis y se resuelve la multiplicación.
8.- 5 * ( 9 + 3 – 8 + 2 )
= 5 * ( 14 – 8 ) Se acumulan aparte positivos y negativos.
= 5 * ( 6 ) = 30 Se multiplica por el resultado del paréntesis.
9.- - (3 + 5 – 2 + 8 – 2 )
= – 3 – 5 + 2 – 8 + 2 Se afecta todo lo de dentro del paréntesis con el signo negativo de afuera.
= - 16 + 4 = - 12 Se acumulan positivos y negativos y se resuelve.
10.- -2 * {-3 ( 5+ 4 – 3 – 6 ) – ( 2 + 4 + 8 – 9)} + 7
= -2 * {-3 ( 0 ) – ( 5 )} + 7 Se calculan primero las cantidades de los paréntesis
= -2 * {– 5} + 7 Se eliminan los paréntesis y se deja la llave como agrupación final
= 10 + 7 = 17 Se multiplica la llave por el factor y se le añade la suma final.