Question

Como calcular el area de un octogono circunscrito en un circulo de 9.8 de radio?

Answer 1

Hmm... No estoy muy segura de cómo explicar geometría por aquí, pero haré el intento. 

El radio es una línea que parte del centro del círculo hacia cualquier parte de su circunferencia, entonces si comienzas a trazar líneas hacia los vértices del octógono, te quedarán 8 triángulos equiláteros, lo que quiere decir que puedes sacar el área de uno de ellos y luego multiplicarla por 8. 

Primero el teorema de pitágoras para averiguar la altura del triángulo equilátero: h^2=c^2+c^2. Al dividir un triángulo equilátero por la mitad, te darás cuenta la hipotenusa vendría siendo 9.8, y como sabemos que la base total también es 9.8, sólo habrá que dividirla para 2= 4.9
 
(9.8)^2 = (4.9)^2+x^2 
96.04= 24.01 + x^2
x= 8.5

Ahora sí, el área= (bxh)/2 = (9.8x8.5)/2 =41.65

Y ahora multiplicamos esa área por el número de triángulos, que serían 8, entonces:

Atotal = 41.65x8= 333.2

Y listo. .3