Question

Hallar la ecuación de la parábola cuyo lado recto es él segmento de extremos (3;5) (3;-3)

Answer 1

La forma ordinaria de la ecuación es:

(y - k)² = 2 p (x - h)

(h, k) son las coordenadas del vértice y 2 p es la longitud del lado recto

Para esta caso es 2 p = 8; p/2 es la distancia del foco al vértice)

Por lo tanto h = 3 - 2 = 1; k = (5 - 3)/2 = 1

La ecuación es (y - 1)² = 8 (x - 1)

Pero no es la única, h = 3 + 2 = 5 y parámetro negativo.

(y - 1)² = - 8 (x - 5)

Adjunto gráfico de las dos

Saludos Herminio