Question

La base de un rectángulo es 8 metros mayor que la altura, el área mide 65m cuadrados,¿Cuanto miden la base y la altura? la respuesta es: base =13 altura=5

Este problema lo tengo que resolver empleando la formula general

Ayuda¡¡¡

Answer 1

bxh = a
bxh=65
b= 8+h
h= b -8

sustituir :
(8+h)(h)=65
8h +h^2 =65
h^2 + 8h =65
h^2+8h-65=0
sustituyes

x= -(8) +- raiz / (8)^2 -4 (1)(-65) entre 2(1)
×=-8 +- / 64 +260 entre 2
x = -8 +- / 324 entre 2
×= -8 +-18 entre 2
x1 = -26/2 = -13
×2 = 10/2
×2=5

Answer 2

Para resolver este problema utilizaremos en primer lugar la fórmula para el cálculo del área de un rectángulo.

Sabemos que el Área de un rectángulo = Base x Altura  y además nos dicen que la base del rectángulo es 8 metros mayor que la altura...

Si la altura mide X metros, entonces la base medirá (X + 8) metros.

Sustituimos estos valores en la fórmula del área y tenemos lo siguiente:

Área del rectángulo = Base x Altura

Área del rectángulo = (X + 8) . X

Área del rectángulo = X² +  8X

Y según el enunciado 65 m² = X² + 8X

Ahora simplemente reordenamos nuestra ecuación de segundo grado y utilizamos la fórmula general para hallar los valores de X

X² + 8X - 65 = 0

$X = \frac {-b +- \sqrt {b^2 - 4ac}}{2a}$

$X = \frac {-(8) +- \sqrt {(8)^2 - 4(1)(-65)}}{2(1)}$

$X = \frac {-8 +- \sqrt {64 + 260}}{2}$

$X = \frac {-8 +- (18)}{2}$

X₁ = 5   ó    X₂ = - 3

Obviamos el resultado negativo porque la altura no puede medir un número negativo y tenemos que Altura = 5 y Base = 5 + 8 = 13

Y ahí lo tienes!