Question

Se traza una línea geodésica (línea de mínima longitud que une dos puntos de una superficie dada) desde la línea ecuatorial de la Tierra hasta uno de los polos. Si el diámetro de la Tierra es de 12 742 km y suponiendo que fuera totalmente esférica; determine, en km, la longitud de la geodésica.

Answer 1

Esa linea es 1/4 de la circunferencia de la Tierra.

La circunferencia es π.diámetro = π.(12742 km) =40030 km

1/4 de la  circunferencia = 40030/4 = 10.007,5 km

Answer 2

consideramos le radio terrestre la distancia de un polo a otro polo de la tierra cruzando por su centro, y consideramos la tierra como una esfera. Por lo tanto, al ver de frente a la tierra y en una posición completamente paralela al diámetro terrestre, entonces se forma una circunferencia al raz de toda la superficie frontal esférica de la tierra, está circunferencia tiene como diámetro precisamente el diámetro terrestre, por lo tanto:

circunf_tierra = diametro_tierra * pi = 12742*3.14
= 40010 km

una geodésica que va del ecuador al polo, es precisamente la 1/4 parte de la circunferencia reciéon encontrada:

geod_ecua_polo = 10002.5 km