Question

Un “péndulo segundero” es aquel que se mueve a través de su posición de equilibrio una vez cada segundo. (El periodo del péndulo es precisamente 2 s.) La longitud de un péndulo segundero es de 0.992 7 m en Tokyo, Japón, y de 0.994 2 m en Cambridge, Inglaterra. ¿Cuál es la relación de las aceleraciones en caída libre en estas dos ubicaciones?

Answer 1

la ecuación para calcular el periodo de un péndulo simple es:

T = 2*pi*√(L/g)

donde pi = 3,14, L es la longitud del péndulo y g es la aceleración en caída libre del lugar.

Como ambos péndulos tienen el mismo periodo, Por lo tanto podemos igualar sus ecuaciones, lltamamos Tt al periodo del péndulo de Tokyo, y Tc al de Cambridge:

Tt = Tc
2*pi*√(0.9927/gt) = 2*pi*√(0.9942/gc)
gt es la aceleración en caída libre en Tokyo, gc la de Cambridge.

podemos dividir entre 2*pi ambos lados 

√(0.9927/gt) = √(0.9942/gc)

elevamos al cuadrado ambos lados:
(0.9927/gt) = (0.9942/gc)

así la relación de las aceleraciones es:

gt/gc = 0.9927/0.9942