En una pista circular salen tres ciclistas que parten juntos y tardan 24 segundos, 20 segundos y 18 segundos en dar una vuelta completa a la pista.
Si partieron juntos a las 13 HS
¿En cuantos segundos volveran a pasar juntos por el punto de partida?
¿A QUE HORA SERA?
¿Cuantas vueltas habra dado cada uno en ese tiempo?
Respuestas
24 - 20 - 18 I 2
12 - 10 - 9 I 2
6 - 5 - 9 I 2
3 - 5 - 9 I 3
1 - 5 - 3 I 3
1 - 5 - 1 I 5
1 - 1 - 1 I
mcm= 2x2x2x3x3x5= 375 segundos
1 minuto = 60 segundos
6 minutos = 360 segundos quedan 15 segundos
Pasaran después de 375 segundos los tres juntos nuevamente.
entonces si partieron junto por ultima vez a las 13 horas pasaran de nuevo los tres juntos a las 13 horas con 6 minutos y 15 segundos.
el que tarda 24 segundos ha dado 12 vueltas
El que tarda 20 segundos ha dado 10 vueltas
El que tarda 18 segundos ha dado 9 vueltas
- Los ciclistas se encuentran en la partida luego de 360 segundos.
- El reencuentro sería a las 13:06 horas.
- Los ciclistas se encuentran en la partida luego de 18, 15 y 20 vueltas.
¿Qué es el mínimo común múltiplo?
El mínimo común múltiplo se refiere al menor múltiplo que hay en común entre dos o más números.
Resolviendo:
Para saber el resultado del problema planteado, debemos hallar el mínimo común múltiplo de 20, 24 y 18.
20 | 2 24 | 2 18| 2
10 | 2 12 | 2 9 | 3
5 | 5 6 | 2 3 | 3
1 3 | 3 1
1
mcm = 2³*5*3²
mcm = 8*5*9
mcm = 360 segundos
- ¿En cuántos segundos volverán a pasar juntos por el punto de partida?
Podemos decir que después de 360 segundos los tres ciclistas volverán a pasar juntos por el punto de partida.
- ¿A qué hora será?
Si partieron juntos a las 13 HS, entonces llevaremos los 360 segundos a minutos.
1 min → 60 s
X ← 360 s
X = (360 s * 1 min)/(60 s)
X = 6 minutos
Concluimos que el reencuentro sería a las 13:06 horas.
- ¿Cuántas vueltas habrá dado cada uno en ese tiempo?
1 vuelta → 20 s
A ← 360 s
A = 18 vueltas
1 vuelta → 24 s
B ← 360 s
B = 15 vueltas
1 vuelta → 18 s
C ← 360 s
C = 20 vueltas
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