Ecuaciones Veamos la siguiente situación 4 . x + 5 = 2. x +17 debemos "juntar" los términos que tienen incógnitas "pasándolos" de un miembro a otro con su operación inversa. 4 . x + 5 = 2 . x +17 "pasamos" el término de 2.x 4 . x + 5 - 2 . x =17 resolvemos restando los términos con incógnita 2 . x + 5 =17 2 . x = 17 - 5 2 .x =12 x = 12 :2 x = 6 Resultado Recordemos La propiedad distributiva es aquella por la que la multiplicación de un número por una suma o resta nos va a dar lo mismo que la suma o resta de cada uno de los sumandos multiplicados por ese número. Así, por ejemplo: 3 x (4 + 5) = 3 x 4 + 3 x 5 8 x (13 – 1) = 8 x 13 – 8 x 1 Muchas veces podemos aplicar la propiedad distributiva en ecuaciones. 1.Otro ejemplo: 2. (- 4 - 8 . x) = - 4 . (- x + 27) - 8 - 16 . x) = 4 x - 108 - 8 - 16 . x - 4 . x = -108 - 8 - 20 . x =-108 20. x= - 108 + 8 x = - 100 : 20 2.Otro ejemplo: 6 . (- 3 .x + 5) = - 3 . (20 + x) 6 . (-3 . x) + 6 . 5 = -3 . 20 + (-3) . x - 18 . x + 30 = -60 - 3 .x - 18 . x + 30 + 3 .x = - 60 -15 . x = -60 - 30 -15 . x = -90 x = -90 : (-15) x = 6 Solución 1. Resolvé estas ecuaciones a. ( - x + 5 ) . 3 = -27 b. x+6= -4 c. 3² + 4²= x² d. 5. (x - 4) - 3. (x + 2)=x+4 e. -3 . x + 6 = -5 . (2 . x + 1) - 3 f. (-2)³ + x = -2 . x + 25 g. 3 . (- 4 . x + 2) = 6 (-x - 7) ayudaaaaaaaaaaaaaaaaaa
Respuestas
1) a_ ( -x + 5 ) . 3 = 27
-3X + 15 = 27
-3X = 27 - 15
-3X= 12
X = 12 : ( -3)
X = - 4
b_ X + 6 = - 4
X = - 4 + 6
X = 2
c_ 3^2 + 4^2 = X^2
X^2= 3^2 + 4^2
X^2= 9 + 16
X^2= 25
X= v25
[ X= 5 ]
[ X= - 5 ]. Da estos dos resultados porque la X tiene una potencia encima.
d_ 5. ( X - 4) - 3. ( X + 2 ) = X + 4
5X - 20 - 3X + 6 = X + 4
5X - 3X - X. = 4 - 6 + 20
X. = 18
e_ - 3 . X + 6 = - 5. ( 2.X + 1) - 3
-3X + 6 = - 10X - 5 - 3
- 3X + 10X = -5 - 3 - 6
7X = - 14
X = -14 : 7
X = - 2
f_ ( - 2 )^3 + X = -2. X + 25
- 8 + X = - 2X + 25
X + 2X= 25 + 8
3X = 33
X = 33 : 3
X = 11
g_ 3. ( -4.X + 2) = 6 ( -X - 7)
-12X + 6 = -6X - 42
-12X + 6X = -42 -6
-6X = - 48
X = -48 : ( - 6)
X = 8
DENADA