Question

d) La longitud de la rampa. trigonometría.
Por favor me ayudan​

Answer 1

TRIGONOMETRÍA. Ejercicios de aplicación.

En el dibujo puede observarse que la rampa es la hipotenusa del triángulo rectángulo que se forma entre la vertical de la parte superior hasta el suelo y el propio suelo.

Disponemos de los datos siguientes:

• Ángulo de 61º
• Cateto opuesto al ángulo = 280 m.

En las funciones trigonométricas, cuando nos dan un ángulo y su cateto opuesto hemos de recurrir a la función seno de ese ángulo ya que es la relación (cociente) entre el cateto opuesto y la hipotenusa. Es decir:

$sen\ \alpha = \dfrac{cateto\ opuesto}{hipotenusa}$

El seno de α  (61º)  lo obtengo con la calculadora científica o tablas trigonométricas y me dice que es 0,87

El ejercicio pide calcular la longitud de la hipotenusa "H" que es lo que forma la rampa así que sustituyo datos y despejo "H":

$sen\ 61\º =0,87 = \dfrac{280}{H}\\ \\ H=\dfrac{280}{0,87} =322\ metros$

(aproximando por exceso en las unidades)

La rampa mide 322 metros.

Saludos.