Question

Si un árbol proyecta una sombra de 15m de largo y su ángulo de depresión es de 55,40⁰, la altura del árbol es:

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

h = 6,5 m

b = 15 m

h: altura del árbol

b : distancia de la sombra que proyecta

Como se forma un triangulo rectángulo entre el árbol y la distancia de la sombra proyectada por el mismo, entonces, aplicamos arco coseno con la altura del árbol y así determinamos el angulo de depresión.

Primero determinamos el valor de la hipotenusa con pitagora:

X² = h² + b²

X = √h²+b²

X = √(6,5 m)² + (15 m)²

X = √42,25 m² + 225 m²

X = 16,35 m

Angulo de depresión:

cosα = cateto adyacente / hipotenusa

cos α = h /X

cosα = 6,5 /16,35

cos α = 0,398

α= arc cos 0,398

α= 66,55°