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Respuesta dada por:
0
f'(x)=e^(-2x) *(x-x²)
Los extremos relativos se dan en f'(x)=0
e^(-2x)*(x-x²)=0
e^(-2x) = 0 x-x²=0
No posible x(x-1)= 0
x= 0 x=1
Si quieres el f(x) tendrías que integrar f(x)=∫f'(x)dx y una vez obtenida f(x) evaluar el máximo o el mínimo correspondiente
Sin embargo para estudiar el crecimiento o decrecimiento de la función basta la primera derivada
----------------------|------------------------------------|----------------------------
f(-1/2)= - x=0 f(1/2)= + x=1 f'(3/2)=-
decreciente creciente decreciente
Los extremos relativos se dan en f'(x)=0
e^(-2x)*(x-x²)=0
e^(-2x) = 0 x-x²=0
No posible x(x-1)= 0
x= 0 x=1
Si quieres el f(x) tendrías que integrar f(x)=∫f'(x)dx y una vez obtenida f(x) evaluar el máximo o el mínimo correspondiente
Sin embargo para estudiar el crecimiento o decrecimiento de la función basta la primera derivada
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f(-1/2)= - x=0 f(1/2)= + x=1 f'(3/2)=-
decreciente creciente decreciente
star78:
Y si hacemos la segunda derivada y compruebo si x=0 y x=1 son un maximo o un minimo?¿?
Necesito que me ayudes con la 2nda derivada
De lo hecho arriba se deduce que en x=0 hay un mínimo y en x=1 hay un máximo.
Si utilizamos el criterio de la segunda derivada f''(x)=(2x^2-4x+1)*e^(-2x)
f''(0)= + Hay un mínimo en x=0
f''(1)= - May un máximo en x= 1
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