Respuestas
Explicación paso a paso:
Fíjate que el ángulo FOC = FOA + AOB + BOC, y además, FOC es un ángulo llano, entonces FOC = 180º.
Además te dan los valores de los ángulos FOA, AOB y BOC en función del parámetro α, entonces:
FOC = FOA + AOB + BOC = 4α + 7α + α = 12α = 180º
α = 180º/12 = 15º
Ahora bien, te piden el valor del ángulo BOE que es igual a la suma de los ángulos: BOC, COD y DOE:
BOE = BOC + COD + DOE
Es claro que el ángulo DOE es un ángulo recto, entonces DOE = 90º. El ángulo COD es igual que el ángulo FOA, porque son ángulos opuestos por el vértice, entonces COD = FOA = 4α = 4(15) = 60º, y BOC = α =15º.
Sumemos pues:
BOE = BOC + COD + DOE = 15º+60º+90º= 165º.
La respuesta es la c).
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