Question

Dada la progresión aritmética an= 3n + 2, calcula los 12 primeros términos de la progresión. Indica la suma de qué términos será igual que la suma de los términos 1 y 12 de la progresión.​

Answer 1

Progresión aritmética :

# hallamos los 12 primeros términos :

$an = 3n + 2 \\ a12 = 3(12) + 2 \\ a12 = 36 + 2 \\ \colorbox{lightgreen}{a12 = 38}$

Ahora hallamos de los demás términos hasta el 1..

$a11 = 3(11) + 2 = 35 \\ a10 =3(10) + 2 = 32 \\ a9 = 3(9) + 2 = 29 \\ a8 =3(8) + 2 = 26 \\ a7 =3(7) + 2 = 23 \\a6 = 3(6) + 2 = 20 \\ a5 = 3(5) + 2 = 17\\ a4 = 3(4) + 2 = 14\\ a3 =3(3) + 2 = 11 \\ a2 = 3(2) + 2 = 8 \\ a1 = 3(1) + 2 = 5$

Ya sabemos los 12 primeros términos ahora calcularemos la suma con la siguiente fórmula

$s = \frac{ (a1 + an)n}{2}$

Reemplazamos los datos :

$s = \frac{(1 + 38)12}{2} \\ s = 39 \times 6 \\ \colorbox{lightgreen}{ s = 234}$

Rpta : la suma es 234..

꧁♕⚡THΣ PRIΠCΣ⚡♕꧂

¡¡¡⭐ęşpęŗo podęŗ ђābęŗţę āyųdādo çoŋ mį ŗęşpųęşţā ✔✔dālę gŗāçįāş❤, çālįƒįçāmę✨y şįgųęmę şį qųįęŗęş obţęŋęŗ máş ŗęşpųęşţāş çoŗŗęçţāş ✅✅çomo ęşţā, gŗāçįāş... ➡♣♣ ђāşţā pŗoŋţo (^_-)⭐!!!