Question

escribe la ecuación de la Circunferencia en su Forma General en
cada caso y realiza la gráfica que corresponda.
1.C(0,0) r=4
2.-C(-2,5)r= 6
3.- C(1,3) r= 2
4.-C(-4,-1) r = 3
5.- El Centro esta en el punto C(4,2) y la Circunferencia pasa por el punto P (7,5)
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Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

En geometría el centro de la circunferencia es

C = (h , k)  un punto del plano cartesiano (x , y)=(h , k)

Ecuación canónica  (x - h)² + (y - h)² = r²

La ecuación general es el desarrollo de lo anterior

1.-  C(0,0)  r = 4

(x - 0)² + (y - 0)² = 4²  =>  x² + y² = 16

Ecuación general de la circunferencia:  

x² + y² - 16 = 0

2.- C(-2,5)  r=6

(x - (-2))² + (y - 5)² = 6²  

(x + 2)² + (y - 5)² = 36

x² + 4x + 4 + y² - 10y + 25 - 36 = 0

Ecuación general de la circunferencia:

x² +  y² + 4x - 10y -7 = 0

3.- C(1 , 3)  r=2

(x - 1)² + (y - 3)² = 2²  

x² - 2x + 1 + y² - 6y + 9 - 4 = 0

Ecuación general de la circunferencia:

x² +  y² - 2x - 6y - 6 = 0

4.- C(-4, -1)  r=3

(x - (-4))² + (y - (-1))² = 3²  

(x + 4)² + (y + 1)² = 9

x² + 8x + 16 + y² + 2y + 1 - 9 = 0

Ecuación general de la circunferencia:

x² +  y² + 8x + 2y + 8 = 0