1. Los ingresos mensuales "y" de un fabricante de zapatos está dado por la función y = –x2 + 1000x,
donde "x" es la cantidad de pares de zapatos que fabrica al mes. ¿Qué cantidad de pares de zapatos
debe fabricar mensualmente para obtener el mayor ingreso?
Respuestas
Respuesta:
Los ingresos mensuales de un fabricante de zapatos estan dados por la función: f(x)=1000x-2x^2, donde x es la cantidad de pares de zapatos que fabrica en el mes. Realia el gráfico y responde:
a) ¿Qué cantidad de pares debe fabricar para obtener el mayor ingreso?
b) ¿Cuáles son los ingresos si se fabrican 125 pares de zapatos? ¿Y si fuesen 375 pares?
¿A partir de que cantidad de pares comienza a tener pérdidas?
Raíces:
X1=500
X2=0
Vx=250
Vy=125000
Explicación paso a paso:
Aplicaciones de las funciones cuadráticas
Los ingresos mensuales de un fabricante de zapatos estan dados por la función: f(x)=1000x-2x^2, donde x es la cantidad de pares de zapatos que fabrica en el mes. Realia el gráfico y responde:
a) ¿Qué cantidad de pares debe fabricar para obtener el mayor ingreso?
b) ¿Cuáles son los ingresos si se fabrican 125 pares de zapatos? ¿Y si fuesen 375 pares?
¿A partir de que cantidad de pares comienza a tener pérdidas?
Raíces:
X1=500
X2=0
Vx=250
Vy=125000
Respuestas:
a) Debe fabricar 250 pares de zapatos para obtener el mayor ingreso $125000.
b)Remplazamos en la función x por 125
f(125)=1000.125-2.(125)^2
F(125)= 93750
Para 375 pares de zapatos obtendriamos la misma ganancia (esto sale de analizar la gráfica echa en la carpeta)
A partir de 250 pares de zapatos comienza a tener perdidas ya que hace más y obtiene la misma ganancia.
La función es decreciente (250, +00)
2- Un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba y la función respecto de la altura es h(t)=3+4t-4,9t^2. Identificar:
a)Desde donde es lanzado.
b)Cuál es su velocidad inicial
c)Cuál es la variable
d)Cuál es la máxima altura alcanzada
e)Cuál es el tiempo que tarda en alcanzar esa altura.

a) Cómo la función está graficada con variable x debemos descartar de la gráfica tiempos menores de 0, por lo tanto el cuerpo es lanzado desde los 3 metros para un tiempo igual a 0.
b) Para contestar este item tomamos la función física h=hi+vit-1/2.g.t^2, de acuerdo a esta forma identificamos vi=4
c)Tiempo
d)hmax=3,82
e) -b/2a=vx
-4/2.- 4,9=
para t=0,40 seg