Respuestas
"a" es la longitud de la hipotenusa cuya longitud es 5k
"b" es la longitud de uno de los catetos cuya longitud es 3k
a-b = 2k = 6
k= 3
perimetro = 5k+ 4k+3k= 12k = 36
El perímetro del triángulo recto será de 24 m esto es debido a la relación que se tiene en el segmento AB y el segmento BC , y su hipotenusa AC
¿Qué es el teorema de Pitágoras?
Es la relación de un triángulo rectángulo con sus catetos e hipotenusa, su forma de cálculo o expresión matemática es c2 = a2+b2
Planteamiento
A-B = 6m
tan (β) = 0,75
1. Para conocer el perímetro debes conocer primero los valores de los lados, para conocer estos valores comenzamos haciendo una relación triangular dando nombres a los vértices estos serán : A B y C
2. Con la relación tan (β) = 0,75 sabemos que la tangente es igual al cateto opuesto sobre el cateto adyacente, cumpliendo esto se tiene :
segmento AB
segmento BC
AB /BC = 0,75
3. El valor del segmento AB , será igual a los 6m, dato del ejercicio, despejando el valor de la ecuación se tiene el valor del otro cateto
BC = 6m/0,75 = 8 m
4. Aplicamos el teorema de Pitágoras para conocer el valor de la hipotenusa, esto es:
AC = √(AB²+BC² = √6²+8² = 10
5. Finalmente, para conocer el perímetro se suman los valores de los lados esto es : P = AB +BC+ AB = 6+8+10 = 24
El perímetro del triángulo recto será de 24 m esto es debido a la relación que se tiene en el segmento AB y el segmento BC , y su hipotenusa AC
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