Respuestas
Respuesta:
acionalización del tipo \cfrac{a}{b\sqrt{c}}
Se multiplica el numerador y el denominador por \sqrt{c}} .
\cfrac{a}{b\sqrt{c}}=\cfrac{a\cdot \sqrt{c}}{b\sqrt{c}\cdot \sqrt{c}}=\cfrac{a\cdot \sqrt{c}}{b\left ( \sqrt{c}\, \right )^{2}}=\cfrac{a\cdot \sqrt{c}}{b\cdot c}
Ejemplos
1 Racionalizarla expresión\cfrac{2}{3\sqrt{2}}
Multiplicamos numerador y denominador por la raíz de 2, realizamos los cálculos y simplificamos la fracción
\cfrac{2}{3\sqrt{2}}=\cfrac{2\cdot \sqrt{2}}{3\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}}=\cfrac{2\cdot \sqrt{2}}{3\left ( \sqrt{2}\, \right )^{2}}=\cfrac{2\cdot \sqrt{2}}{3\cdot 2}=\cfrac{\sqrt{2}}{3}
2 Racionalizar la expresión \sqrt{2}+\cfrac{1}{\sqrt{2}}
Para poder realizar la suma racionalizamos el 2º sumando multiplicando y dividiendo por raíz de 2, y realizamos la suma
\sqrt{2}+\cfrac{1}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}+\cfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}}=\sqrt{2}+\cfrac{\sqrt{2}}{(\sqrt{2}\, )^{2}}
=\sqrt{2}+\cfrac{\sqrt{2}}{2}=\left ( 1+\cfrac{1}{2} \right )\sqrt{2}=\cfrac{3}{2}\, \sqrt{2}
Explicación paso a paso:
dame coronitaa