Question

Calcula m para que x^2 + x + 25 = 0 tenga una solución

Answer 1

Para que la ecuación x² + mx + 25 = 0

tenga una única solución su discriminante debe ser igual a cero. 

discriminante     b² - 4ac = 0 

m² - 4*1* 25 = 0 

m² - 100 = 0    ⇒  m = √100   ⇒ m = 10 

x² + 10x + 25 = 0   tendrá una única solución. 

Comprobamos 

$\frac{-10+- \sqrt{ 10^{2}-4(1)(25 } }{2} =$

$\frac{-10+- \sqrt{100-100} }{2} =$

$x_{1} \frac{-10}{2} = -5$   única solución posible.