Question

encuentra dos numeros tales que la suma de un tercia del primero mas 1/5 del segundo sea igual a 13 y ademas que si se multiplica el primero por 5 y el segundo por 7 se obtiene 247 como resultado de la suma de los dos productos

Answer 1

La tercia del primero más la quinta del segundo es igual a 13 
  x        y
----- + ----- = 13 
  3       5

podemos simplificar la expresión. 
5x + 3y 
------------ = 13         ⇒  5x + 3y = 15 * 13 
     15 

La primera ecuación nos queda. 
5x + 3y = 195 

Si se multiplica el primero por 5 y el segundo por 7  es igual a 247

la segunda es 5x + 7y = 247

Tenemos entonces.  Podemos resolver por el sistema que queramos. 

5x + 3y = 195 
5x + 7y = 247

Por igualación. 

       195 - 3y
x = -------------
            5

       247 - 7y 
x = ------------
           5 


  195 - 3y      247 - 7y   
------------- = ------------
      5                 5

195 - 3y   =    247 - 7y 

7y - 3y = 247 - 195 
4y = 52 

        52
y = -------  = 13                   ⇒ y = 13
         4

sustituimos el valor y = 13 en la segunda. 

5x + 7(13) = 247
5x + 91 = 247
5x = 247 - 91
5x = 156 
        156 
x = -------  = 31,2          ⇒  x = 31,2
         5 

Comprobamos 
31,2       13
------ + ------- = 13             ⇒ 10,4 + 2,6 = 13
 3            5 

5 (31,2) + 7 (13) = 247    ⇒ 156 + 91 = 247